JS 用6N±1法求素数 实例教程_javascript技巧

企鹅博客 2019年8月13日05:13:59 评论 539
摘要

显然,当N≥1时,6N,6N+2,6N+3,6N+4都不是素数,只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以,除了2和3之外,所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。

用6N±1法求素数

任何一个自然数,总可以表示成为如下的形式之一:

6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 (N=0,1,2,…)

显然,当N≥1时,6N,6N+2,6N+3,6N+4都不是素数,只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以,除了2和3之外,所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。

根据上述分析,我们可以构造另一面筛子,只对形如6 N±1的自然数进行筛选,这样就可以大大减少筛选的次数,从而进一步提高程序的运行效率和速度。

以下代码需要自然数大于10

复制代码 代码如下:

function fn(num){

var arr = [];

arr.push(2);

arr.push(3);

arr.push(5);

arr.push(7);

var t = 0;

for (var i = 3; t < num; i = i + 3) {

for (var j = 0; j < 2; j++) {

t = 2 * (i + j) - 1;

if (t < num && (t % 5 == 0 ? false : t % 7 == 0 ? false : true)) {

arr.push(t);

}

}

}

return arr.join(” “);

}

document.write(fn(1000));

各位大侠有没有更高效的方法或以上代码有不对的地方,请指出。

weinxin
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