Python如何获取列表(List)的中位数

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2019年9月30日03:51:04 评论 259 views
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前言

中位数是一个可将数值集合划分为相等的上下两部分的一个数值。如果列表数据的个数是奇数,则列表中间那个数据就是列表数据的中位数;如果列表数据的个数是偶数,则列表中间那2个数据的算术平均值就是列表数据的中位数。在这个任务里,你将得到一个含有自然数的非空数组(X)。你必须把它分成上下两部分,找到中位数。

输入: 一个作为数组的整数(int)列表(list)的。

输出: 数组的中位数(int, float).

示例

get_median([1, 2, 3, 4, 5]) == 3
get_median([3, 1, 2, 5, 3]) == 3
get_median([1, 300, 2, 200, 1]) == 2
get_median([3, 6, 20, 99, 10, 15]) == 12.5

如何使用: 中位数在概率论和统计学中得到应用,它偏态分布中有显著的价值。例如:我们想从一组数据中知道人们的平均财富 -- 100人一个月收入100美元,10人一个月收入1,000,000美元。如果我们算平均值,得到的是91000美元。这是一个完全没有向我们展示真实情况的奇怪的值。所以在这种情况下,中位数会给我们更有用的值和较好的描述。

前提: 1 < len(data) ≤ 1000 all(0 ≤ x < 10 ** 6 for x in data)

普通方法:

对列表进行排序,针对列表长度是奇数还是偶数的不同情况,计算中位数。

def get_median(data):
   data = sorted(data)
   size = len(data)
   if size % 2 == 0: # 判断列表长度为偶数
    median = (data[size//2]+data[size//2-1])/2
    data[0] = median
   if size % 2 == 1: # 判断列表长度为奇数
    median = data[(size-1)//2]
    data[0] = median
   return data[0]

最佳方法:

这个解决方法非常巧妙,它利用了取反数和为1的特性,通过列表负索引来获得列表中位数。

return (data[half] + data[~half]) / 2 的解释:

Python如何获取列表(List)的中位数

排序后得到序列[1,2,3,4,5,6],其列表长度为偶数,中位数由列表中间两位元素3(索引为2),4(索引为3)决定。而元素4的负索引为-3,正好是索引2的取反数。

排序后得到序列[1,2,3,4,5],其列表长度为奇数,中位数由列表中间元素3(索引为2,负索引为-3)决定。仍然符合代码。

   def get_median(data):
   data.sort()
   half = len(data) // 2
   return (data[half] + data[~half]) / 2

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