[Python]递归算法时间复杂度

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引言:时间复杂度的求解,在此都是以实例进行讲解,各位读者可以从中慢慢理解;以下所有的案例都是以Python语言编写!

二叉树先序中序非递归算法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/102935.htm

递归算法转换为非递归算法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/102934.htm

案例一:求a的n次方

  代码如下:         

            def exp1(a,n):

                if n == 1:

                    return a

                else:

                    return a*exp2(a,n-1)

分析:1、问题的规模是n;2、当规模为1是结束;3、假设T(n)表示规模为n的问题所需的步骤数;

求解:

      T(n)=3+T(n-1)//注释:3表示一次循环中所做的操作数,一次是if的比较“==”,二次是递归中的n-1中的“-”,三次是a*exp1(a,n-1)中的“*”,规模每减少一次,就进行上述三次操作。

      分解:T(n)=3+3+T(n-2)

                =3+3+3+T(n-3)

                ......

                =3*K+T(n-K)

      当规模为1时返回结果,即n-K=1-》K=n-1,将K带入T(n)

            T(n)=3(n-1)+T(1)=3n-3+2=3n-1//注释:T(1)时规模为1,进行了两次操作。       

综上:上述程序时间复杂度为:O(n) 

《Python核心编程 第二版》.(Wesley J. Chun ).[高清PDF中文版] http://www.linuxidc.com/Linux/2013-06/85425.htm

《Python开发技术详解》.( 周伟,宗杰).[高清PDF扫描版+随书视频+代码] http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92693.htm

Python脚本获取Linux系统信息 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-08/88531.htm

在Ubuntu下用Python搭建桌面算法交易研究环境 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92534.htm

企鹅博客
  • 本文由 发表于 2019年9月6日 08:46:07
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